Представителям патристики для порицания

Средневековых ученых, разработавших новую

Логику и физику

<5G С момента появления книги Айвинза вышло уже нема­ло других, солидаризовавшихся с высказанным в ней взгля­дом. В качестве примера я воспользуюсь работой «Наука механики в средние века» Маршалла Клагета и выберу из нее ряд тем, чтобы проиллюстрировать неуклонное усиле­ние визуальности, которая, как мы видели, вышла на пе­редний план в Древней Греции вследствие появления фо­нетического письма. Итак: «Из представленного мною в первых двух главах материала мы увидим, что средневе­ковая статика, равно как и другие аспекты средневековой механики, обнаруживает сильную зависимость от понятий механики и их понимания древнегреческими учеными, та­кими как автор «Механики», бывший представителем ари­стотелевской школы, Архимед, Герои и др.» (p.xxiii).

Далее: «...достижения средневековой кинематики были в значительной степени составной частью толкования схола­стами аристотелевских положений касательно силы и дви­жения... Особое значение имели развитие понятия мгновен­ной скорости и, следовательно, анализ различных видов ускорения» (p.xxv).

Более чем за столетие до изобретения печатного про­цесса ученые Мертоновского колледжа в Оксфорде сфор­мулировали теорему о «равномерном (uniform) ускорении и равномерном движении тела, обладающего равномерным ускорением в серединное мгновение времени ускорения». С изобретением разборного типографского набора мы дви­жемся дальше в глубь средневекового мира измеримых ко­личеств. Цель Клагета — установить преемственность ви­зуального анализа древних греков и средневековой науки и показать, как существенно продвинулась в этом отноше­нии мысль схоластов.

Мертоновская кинематика получила распространение в Италии и Франции. Суть идеи заключалась в переводе движения в визуальные термины:

Основная идея системы проста. Геометрические фи­гуры, особенно на плоскости, могут быть использованы для представления качества через количество. Экстен­сивность качества предмета должна быть представлена горизонтальной линией, тогда как интенсивность каче­ства в разных точках предмета — перпендикулярами, проведенными к линии экстенсивности предмета. В слу­чае движения линия экстенсивности представляет вре­мя, а линия интенсивности — скорость (р.ЗЗ).

Клагет ссылается на трактат Никола Орема «О конфи­гурациях качества», в котором говорится: «Всякая измеря­емая вещь, кроме чисел, постигается как непрерывное ко­личество». Это снова напоминает нам о древних греках, о которых Тобиас Д.Данциг замечает в книге «Число: язык науки» (р.141, 142):

Попытка применить рациональную арифметику к геометрическим проблемам привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проб­лемы — определение диагонали квадрата и определе­ние длины окружности — привели к открытию новых математических сущностей, которым не было места в области рационального...

Дальнейший анализ показал такую же неадекват­ность всех алгебраических действий. Таким образом, стала очевидной неизбежность расширения поля чисел... И поскольку старые понятия на геометрической почве оказались неэффективными, в геометрии и следует ис­кать модель для новых. Непрерывная бесконечная пря­мая линия кажется идеально подходящей для такой мо­дели.

1 Число принадлежит к тактильному измерению, как

_v указывает Айвинз в книге «Искусство и геометрия» (р.7):

Г «Там, где речь идет о постоянном рисунке любого рода, ру-

J ка нуждается в простых статических и легко воспроизво-

'>' димых формах. Она знает объекты по отдельности, один за

другим и, в отличие от глаза, не способна к одновременно-

/ му видению или схватыванию группы объектов в едином

акте восприятия. В отличие от глаза, невооруженная рука

неспособна обнаружить, сколько объектов находятся на од-

; ной линии, два или три».

Впрочем нас в связи с первым кризисом математики ин-

тересуют те наглядные фикции, которые необходимы для того, чтобы перевести визуальное в тактильное. Но еще бо­льшие фикции ожидают нас впереди, там, где речь пойдет об исчислении бесконечно малых величин.

Как мы увидим, в шестнадцатом столетии число и визу-альность или тактильность и опыт изображения на сетчат­ке раскололись и пошли расходящимися путями, создав две враждующие державы — искусство и науку. Это рас­хождение, начавшееся в древнегреческом мире, находи­лось в относительно неопределенном состоянии до Гутен-бергового деяния. На протяжении столетий рукописной ку­льтуры обнаружилось, что визуальность еще не вполне от­делилась от тактильности, хотя и значительно уменьшила территорию империи слуха. Отношение визуальности к тактильности, которое так важно для понимания судеб фо­нетического алфавита, выступило во всей отчетливости то­лько после Сезанна. Не случайно тактильность стала глав­ной темой таких книг, как «Искусство и иллюзия» Гомбри-ха и «Принципы истории искусства» Генриха Вельфлина. Причина этого заключается в том, что в век фотографии выделение визуальности из взаимодействия других чувств стало очевидным и вызвало определенную реакцию. Гомб-рих прослеживает этапы дискуссии, развернувшейся в де­вятнадцатом веке вокруг анализа «чувственных данных», которая привела Гельмгольца к утверждению о «бессозна­тельном умозаключении», скрытом в самом фундаменте чувственного опыта. «Тактильность», т.е. взаимодействие между всеми чувствами, была понята как сущность этого «умозаключения» и сразу же повела к упадку идеи «по­дражания природе» как визуального действия. Гомбрих пишет (р.16):

Выдающееся положение в этой истории занимают два немецких мыслителя. Один из них критик Конрад Фидлер, который утверждал, вопреки импрессиони­стам, что «даже простейшее чувственное впечатление, которое кажется сырым материалом для умственных операций, уже представляет собой ментальный факт, и то, что мы называем внешним миром, в действительно­сти есть результат сложного психологического процес­са».

И все же именно друг Фидлера, скульптор-неоклас-

сик Адольф фон Гильдебранд предпринял попытку проанализировать этот процесс в небольшой книге «Проблема формы в изобразительных искусствах», ко­торая появилась в 1893 г. и оказала влияние на целое поколение. Гильдебранд также бросил вызов идеалам научного натурализма, обратившись к психологии вос­приятия. Если мы попытаемся проанализировать наши психологические образы и разложить их на первичные составляющие, то обнаружим, что они состоят из чувст­венных данных, полученных посредством видения, а также воспоминаний о тактильных и двигательных ощущениях. Например, сфера представляется глазу плоским диском; именно тактильность информирует нас о свойствах пространства и формы. Любая попытка ху­дожника упразднить это знание тщетна, ибо без него он вообще не смог бы воспринимать мир. Напротив, его за­дача заключается в том, чтобы компенсировать отсутст­вие движения в своем произведении путем прояснения образа и передачи не только визуальных ощущений, но и тех тактильных воспоминаний, которые позволяют нам реконструировать трехмерную форму в нашем со­знании.

Вряд ли случайно то, что период, когда эти идеи ока­зались в центре внимания, был также периодом, когда история искусства эмансипировалась от пристрастия к антикварности, биографизму и эстетике. Положения, так долго принимавшиеся как само собой разумеющие­ся, вдруг стали проблематичными и нуждающимися в переоценке. Когда Бернард Беренсон написал свое за­мечательное эссе о флорентийских художниках, выше­дшее в 1896 году, то свое эстетическое кредо он сфор­мулировал именно в терминах Гильдебранда. С прису­щим ему умением коротко говорить о многом он сумел в одном предложении почти полностью выразить суть не­сколько напыщенной книги скульптора: «Художник мо­жет выполнить свою задачу только в том случае, если он вносит тактильные ценности в зрительное впечатле­ние». Согласно Беренсону, непреходящая художествен­ная ценность Джотто или Поллайоло обусловлена имен­но этим...