Основные свойства жидкостей в гидравлике

РАЗДЕЛ I ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Глава 1 Основы гидравлики

Основные свойства жидкостей в гидравлике

Под жидкостью подразумевают физическое тело, обладающее двумя отличительными свойствами:

1) незначительно изменяет свой объём при изменении давления и температуры (в этом жидкость сходна с твердым телом);

2) обладает текучестью, благодаря чему не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором находится (в этом жидкость сходна с газом).

Поскольку газ также обладает свойством текучести, то многие теоретические положения, разработанные по отношению к жидкому телу, могут быть распространены на газообразные тела.

Поэтому на практике различают собственно жидкости, или «капельные» жидкости (несжимаемые) и газообразные жидкости, или сжимаемые.

При аналитических исследованиях часто пользуются понятием «идеальной» жидкости, которая характеризуется:

а) абсолютной несжимаемостью;

б) полным отсутствием вязкости, т.е. сил трения при движении.

К основным физическим свойствам жидкостей, широко используемых при решении различных задач гидравлики, относятся: плотность, удельный объём, удельный вес, сжимаемость, температурное расширение, вязкость, поверхностное натяжение, гидравлическое давление.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление усилиям, вызывающим относительное перемещение её частиц. Чтобы сместить один слой жидкости относительно другого необходимо приложить силу Р_Т. Эта сила, отнесённая к поверхности слоя, называется напряжением внутреннего трения или касательным напряжением t, Па:

(F – площадь слоя, м²; Р_Т – сила, Н).

Согласно закону трения Ньютона

где – градиент скорости – относительное изменение скорости в направлении нормали к поверхности.

Тогда

Коэффициент пропорциональности, входящий в последнее уравнение, называется динамическим коэффициентом вязкости или просто вязкостью m, Па×с.

Отношение вязкости к плотности жидкости называют кинематическим коэффициентом вязкости или кинематической вязкостью n, м²/с:

Вязкость проявляется только при движении жидкости и не может быть обнаружена в состоянии покоя. Вязкостью жидкости объясняется сопротивление, которое возникает при движении её по трубопроводу, а также при движении твёрдых тел внутри жидкости. Вязкость зависит от рода жидкости и температуры. Величина m не поддаётся теоретическому расчёту, а определяется опытным путём.

Зависимость вязкости жидкости от температуры описывается приближённым уравнением:

где А и В – константы, зависящие от природы жидкости. Коэффициент вязкости m у капельных жидкостей с повышением температуры уменьшается в силу увеличения межмолекулярного расстояния и падения сопротивления деформации жидкости.

Вязкость же газов растёт с повышением температуры Т. Согласно кинетической теории газов где С – константа, зависящая от природы газа. Однако для реальных газов эта зависимость более сложная. Согласно Сатерлэнду

где S – постоянная величина для данного газа, определяемая опытным путём.

Вязкость жидкостных смесей m_см не подчиняется закону аддитивности. Для неассоциированных жидкостных смесей можно воспользоваться выражением

где m₁, m₂, …, m_n – вязкости отдельных компонентов; m₁, m₂, …, m_n – мольные доли компонентов в смеси.

Закон трения Ньютона справедлив для жидкостей с небольшой молекулярной массой, вязкость которых является функцией температуры и давления, но не зависит от градиента скорости Dw/Dn (скорости сдвига). Такие жидкости носят название ньютоновских, для них характерна линейная зависимость t от D w/Dn (рис. 1.1), при этом тангенс угла наклона прямой равен μ.

Жидкости, не следующие закону Ньютона, получили название неньютоновских, их вязкость при данной температуре и давлении не остаётся постоянной, а изменяется в зависимости от скорости сдвига, его продолжительности, или «предыстории» жидкости.

Рисунок 1.1 – Зависимости между напряжением и скоростью сдвига (кривые течения): 1 – ньютоновские жидкости; 2 – бингамовские пластичные жидкости; 3 – псевдопластичные жидкости; 4 – дилатантные жидкости

Зависимости t = f(Dw/Dn) для неньютоновских жидкостей являются криволинейными (рис. 1.1) и носят название кривых течения. Вид кривой течения зависит от типа неньютоновской жидкости, которые подразделяются на три группы.

К первой группе относятся вязкие или реологически стационарные жидкости, для которых функция t = f(Dw/Dn) не зависит от времени. По виду этой функции, в свою очередь, различают следующие разновидности жидкостей этой группы.

Бингамовские жидкости – при малых значениях напряжения t лишь деформируются, начинают течь по достижении некоторого значения t₀, называемого пределом текучести. Для бингамовских жидкостей справедлива зависимость

где m_n – коэффициент пропорциональности, называемый пластической вязкостью.

К этому типу жидкостей относятся густые суспензии, пасты, масляные краски, шламы и т.п.

Псевдопластичные жидкости – предел текучести отсутствует, но кажущаяся вязкость m_к с ростом скорости сдвига падает:

Показатель степени а можно рассматривать как степень отклонения от ньютоновской жидкости, для которой а = 1.

К псевдопластичным жидкостям относятся суспензии с асимметричными частицами, растворы полимеров.

Дилатантные жидкости, подобно псевдопластичным, не имеют предела текучести, но их кажущаяся вязкость m_к растёт с увеличением скорости сдвига, т.е. а > 1.

К таким жидкостям относят суспензии с большим содержанием растворённого вещества.

Ко второй группе неньютоновских жидкостей относят те жидкости, у которых зависимость t = f(Dw/Dn) изменяется во времени. Для этих жидкостей кажущаяся вязкость m_к зависит не только от градиента скорости, но и от продолжительности сдвига, т.е. «предыстории» жидкости.

В зависимости от характера влияния продолжительности сдвига на структуру жидкости различают тиксотропные и реопектантные жидкости.

У тиксотропных жидкостей с увеличением продолжительности воздействия напряжения сдвига структура разрушается и текучесть возрастает. Однако после снятия напряжения структура постепенно восстанавливается, и жидкость перестаёт течь.

К числу тиксотропных жидкостей относятся различные краски, молочные кислые продукты.

Реопектантные жидкости характерны тем, что с увеличением продолжительности воздействия напряжения сдвига текучесть снижается.

К третьей группе относятся вязкоупругие, или максвелловские, жидкости, которые текут под воздействием напряжения t, но после снятия напряжения частично восстанавливают свою форму, подобно упругим твёрдым телам (смолы, тестообразные тела).

Влияние температуры на вязкость неньютоновских жидкостей описывается уравнением Аррениуса:

где m₀ – вязкость при Т = 273 К; DЕ – энергия активации, кДж/моль.

Элементы гидростатики

В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в состоянии относительного или абсолютного покоя. Относительный покой – это состояние, при котором в движущейся жидкости отдельные частицы не перемещаются относительно друг друга. Отсутствие такого перемещения позволяет считать любую жидкость в состоянии покоя идеальной, так как силы внутреннего трения отсутствуют. В состоянии относительного покоя форма объёма жидкости не изменяется, и она перемещается подобно твёрдому телу, как единое целое (например, жидкость во вращающемся с постоянной частотой барабане центрифуги). Жидкость внутри неподвижного сосуда находится в состоянии абсолютного покоя относительно поверхности Земли.

Независимо от вида покоя на жидкость действуют силы тяжести и давления.

Если в покоящейся жидкости, заполняющей какой-либо открытый сверху сосуд, соединить между собой все точки с одинаковым давлением, то получим так называемую поверхность равного давления или поверхность уровня. Так как на эту поверхность действуют только силы тяжести (собственный вес жидкости и атмосферное давление), направленные по вертикали, то поверхность уровня согласно свойству гидростатического давления будет горизонтальной. Верхняя, пограничная с атмосферой поверхность жидкости называется свободной.

Гидростатическое давление часто измеряют высотой столба жидкости, используя известное выражение (ρ – плотность жидкости, кг/м³; g – ускорение силы тяжести в точке измерения, м/с²).

При этом высота столба жидкости Н носит название напора. Напор бывает гидростатическим и пьезометрическим. Под гидростатическим напором подразумевают полное гидростатическое давление жидкости, взятое относительно какой-то горизонтальной плоскости, называемой плоскостью отсчёта, и выраженное в линейных единицах. Под пьезометрическим напором понимают превышение в линейных единицах свободной поверхности жидкости в пьезометрической трубке над плоскостью отсчёта.

Напор является мерой удельной потенциальной энергии жидкости. Эта энергия соответствует работе, затрачиваемой любой частицей жидкости при падении её, от данной точки до плоскости отсчёта.