Сурет. Франк – Герц тəжірибесіндегі Вольтамперлік тəуелділік

4,1 9,0 13,9 18,8 U; B

Бор постулаттарын сутегі тəріздес атомдар теориясын құруға пайдаланайық.

(1.47)-ші қатынаста бір ғана айнымалы бар: q_i = j Сонда:

J =2p × nH (1.49)

Бұдан: n - ші орбитаның радиусы (1.41)-ші өрнектен:

n деңгейдегі электронның энергиясы

_{En = -} ^m0 ^Ze0

2H ² n ²

егер n = 1 болса,

(1.50)

(1.51)

(1.52)

электронның 1- ші бор орбитасының радиусы.

Енді бор орбиталарымен қозғалатын электронның толық энергиясын табалық. Бұл энергия потенциялық энергия:

Сонда бірінші бор орбитасындағы электронның энергиясы:

Электрон бір орбитадан келесі орбитаға ауысқанда бөлінетін сəуленің жиілігі

(1.54)

(1.55)

(1.56)

(1.57)

(1.58)-ші өрнек Бальмер формуласы деп аталады, ол Бор постулаттарынан бұрын тəжірибе негізінде тағайындалған (1885 ж.).

R = ^{m0 e0}=2,07×10¹⁶ c ^-1-Ридберг тұрақтысы.

2H ³

Бальмер формуласы мен Ридберг тұрақтысының мəндерінің дұрыс алынуы Бор теориясының негізгі жетістіктерінің бірі болды. Жартылай кванттық теория болып табылатын Бор теориясының негізгі кемшіліктері мыналар:

Біріншіден, бұл теория бойынша спектрлік сызықтардың тек жиіліктерін есептеуге болады, ал олардың қарқындылығын есептеу мүмкін болмады.

Екіншіден, Бор теориясын пайдаланып, көп электронды атомдар теориясын жасау мүмкін емес.

Сондықтан Н. Бор негізгі постулаттарды сəйкестендіру кағидасымен толық-тыруды ұсынды. Бұл қағидаға сəйкес тəжірибеде дəлелденген ескі теорияның негізгі қорытындысы жаңа теорияның шекті жағдайы болуы тиіс. Мысалы: кванттық механиканың нəтижелері H ® 0 жағдайда толығынан классикалық теорияның нəтижелеріне айналуы керек.

ТАРАУ

БӨЛШЕКТЕРДІҢ ТОЛҚЫНДЫҚ ҚАСИЕТТЕРІ

Де Бройль болжамы

Жарықтың бөлшектік жəне толқындық қасиеттері тəжірибеде дəлелденген. Жарықтың осы қасиеттеріне сүйене отырып француз физигі Луи де Бройль бөлшектердің де толқындық қасиеттері бар деген болжам жасады (1924). «Оптикада,-деп жазады ол, – жүздеген жылдар бойы жарықтың тек толқындық қасиеттері қарастырылып, корпускулалық қасиеттеріне толық көңіл бөлінбеді, ал материя теориясында осыған керісінше қате жасалынған жоқ па екен? Мүмкін біз "бөлшек" көрінісі жайында көбірек ойлап, толқындық көрінісіне енжар қараған шығармыз?» Де Бройль қойған негізгі сұрақ осы болды. Материялық бөлшектердің толқындық қасиеттері бар деп болжаудың мынадай себептері болды: XIX ғасырдың басында Гамильтон геометриялық оптика мен механиканың арасында терең ұқсастық бар екендігін байқады. Əртүрлі табиғат құбылыстарын сипаттайтын физиканың негізгі екі саласының негізгі заңдылықтарын математикалық жағынан бірдей түрде тепе-теңдік формада беруге болатындығы тағайындалды. Де Бройль болжамы бойынша энергиясы

импульсі

массасы

Бөлшектер ағынына энергиясы:

импульсі

толқындар сəйкес келеді.

(2.1-2.4) қатынастардан бөлшектің толқындық жəне корпускулярлық қасиеттерін байланыстыратын мынандай қатынас аламыз:

l - бөлшектің де Бройль толқын ұзындығы, h = 2pH .

Егер материялық бөлшек потенциялық U (x, y, z) өрісте қозғалса,

(2.5)

жарық сəулесі

қозғалысын көрсеткіші m( x, y, z) оптикалық біртекті емес ортада қарастыруға болады.

Мұндай ұқсастық тек классикалық механика мен геометриялық оптиканың арасында ғана болады. Бірақ геометриялық оптика жарықтың барлық қасиеттерін түгел түсіндіре алмайды. Интерференция, дифракция сияқты құбылыстарды түсіндіру үшін толқындық оптиканы пайдалану қажет. Ал геометриялық оптика толқындық оптиканың шектік жағдайы болып табылады. Екінші жағынан, механиканың да

қолданылу шегі бар. Мысалы, ол атомдық жүйелердегі энергиялық деңгейлердің дискреттілігін түсіндіре алмайды. Де Бройльдің негізгі идеясы механика мен оптиканың арасындағы ұқсастықты кеңейтіп, толқындық оптиканы классикалық механикаға қарағанда тереңірек, атомдық деңгейдегі құбылыстарды түсіндіре алатын толқындық механикаға сəйкестендіру. Электрондардың толқындық қасиеттерінің бар екендігі Дэвидсон-Джермер тəжірибесінде, электрондардың дифракция құбылысын бақылау нəтижесінде тағайындалды. (2.1 сурет).

Э. З.

G