Основные определения и понятия о многополюсниках и четырехполюсниках

Глава 11

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ

Уравнения и схемы соединений четырехполюсников

Основные определения и понятия о многополюсниках и четырехполюсниках

Часто при анализе электрических схем нас интересуют напряжения и токи лишь в отдельных ветвях цепи. В этих случаях часть электрической цепи, напряжения и токи в которой нас не интересуют, представляют как многополюсник.

Рассмотрим в качестве примера передачу энергии от генератора электростанции к потребителю (рис. 11.1). Генератор (источник э.д.с. ) соединяется с линией электропередач (ЛЭП) через повышающий трансформатор Т1, так как энергию выгодно передавать на высоком напряжении. На приемном конце ЛЭП соединяется с приемником через понижающий трансформатор Т2.

Рис. 11.1

Если нас интересуют токи и напряжения только для генератора и нагрузки, то вся цепь внутри прямоугольника, показанного пунктирной линией, можно заменить многополюсником.

Многополюсником называется часть электрической цепи, анализируемая по отношению к нескольким выделенным узлам, которые называются полюсами многополюсника. Многополюсник, имеющий N полюсов, называется N-полюсником.

Многополюсник, приведенный на рис. 11.1, согласно приведенному выше определению является четырехполюсником, так как он анализируется по отношению к четырем узлам 1, 1¢, 2 и 2¢. Трансформаторы Т1 и Т2 также могут рассматриваться как четырехполюсники.

Следует отметить, что понятие многополюсника вводится не только потому, что удобно часть цепи для упрощения расчетов заменить эквивалентным многополюсником, но также и потому, что имеются такие приборы, как тиристоры, транзисторы, микромодули и др., которые по своей конструкции являются многополюсниками.

Многополюсник условно изображается на схеме электрической цепи в виде окружности или прямоугольника с выводами, число которых равно числу полюсов многополюсника. На рис. 11.2 показан в качестве примера четырехполюсник.

	Режим работы многополюсника определяется напряжениями между полюсами и токами, подходящими к полюсам многополюсника. Чтобы проще было анализировать работу многополюсника, удобно заменить внешнюю по отношению к многополюснику часть цепи источниками э.д.с. в соответствии с
Рис. 11.2

теоремой о компенсации. В соответствии с этой теоремой характер подключения источников может быть различным. Важно только, чтобы они обеспечили те же напряжения между любыми парами полюсов, какие были до замены. Известно, что напряжения любых ветвей могут быть выражены через напряжения ветвей дерева. Соответственно достаточно подключить источники э.д.с., образующие дерево, связывающее полюса многополюсника.

Напряжения между полюсами, к которым подключены источники, назовем напряжениями многополюсника. Они совпадают с напряжениями источников. Соответственно токи источников назовем токами многополюсника.

Уравнения, устанавливающие взаимосвязь между напряжениями и токами многополюсника, называются уравнениями многополюсника. Если эти уравнения линейны, то многополюсник называется линейным.

Многополюсник называется активным, если в нем содержатся источники энергии. Многополюсник, не содержащий источников, называется пассивным.

Если в многополюснике отсутствуют независимые источники, то при отключении всех внешних источников напряжения и токи многополюсника равны нулю. При наличии независимых источников напряжения и токи многополюсника отличаются от нуля. В связи с этим различают автономные многополюсники, которые содержат независимые источники, и неавтономные,не содержащие независимых источников.

Пассивный многополюсник называется обратимым, если по отношению к любым парам полюсов соблюдается принцип взаимности (обратимости). В противном случае многополюсник называется необратимым.

Может оказаться, что многополюсники, имеющие различную внутреннюю структуру, имеют одинаковые уравнения и параметры. Такие многополюсники называют эквивалентными.

Перейдем к рассмотрению уравнений и параметров многополюсника.