Індекси Фішера, Ласпереса та Пааше

Агрегатна формула загального індексу цін має наступний вид: . Індекс цін показує у скільки разів зросла(зменшилась) вартість продукції (або товарообіг) із-за зміни цін, чи скільки відсотків складає зростання (зниження) вартості продукції (товарообігу) в результаті зміни цін- його називають індексом Пааше.

Існує інший спосіб визначення агрегатного індексу цін, де у якості співвимірника величин, що індексуються р₁ і р₀ можуть застосовуватися дані про кількість реалізації товарів у базисному періоді q₀. При цьому множення q₀ на величини, що індексуються в чисельнику індексного відношення утворить значення p₁q₀, тобто суму вартості продажу товарів у базисному періоді за цінами поточного періоду. У знаменнику індексного відношення утвориться значення p₀q₀ тобто сума вартості продажу товарів у базисному періоді за цінами того ж базисного періоду.

Агрегатна форма такого загального індексу має вид: - цей індекс називають індексом Ласпейреса.

Значення індексів цін за системами Пааше та Ласпейреса не співпадає, тому що вони мають різний економічний зміст.

Індекс цін Пааше показує, наскільки товари у звітному періоді стали дорожче (дешевше), чим у базисному.

Індекс цін Ласпейресу показує у скільки разів товари базисного періоду подорожчали (подешевшали) із-за змін на них у звітному.

Індекс Пааше характеризує вплив зміни цін на вартість товарів, реалізованих у звітному періоді. Індекс Ласпейреса показує вплив зміни цін на вартість кількості товарів, реалізованих у базисному періоді.

Застосування індексів Пааше і Ласпейреса залежить від мети дослідження. Якщо аналіз проводиться для визначення економічного ефекту від зміни цін у звітному періоді в порівнянні з базисним, то застосовується індекс Пааше, що відображає різницю між фактичною вартістю продажу товарів у звітному періоді (∑p₁q₁) і розрахунковою вартістю продажу цих же товарів за базисними цінами (∑р₀q₁).

Якщо метою аналізу є визначення обсягу товарообігу при продажі в майбутньому періоді такої ж кількості товарів, що й у базисному періоді, але за новими цінами, то застосовується індекс Ласпейреса. Цей індекс дозволяє обчислювати різницю між сумою фактичного товарообігу базисного періоду (∑p₀q₀) і можливого обсягу товарообігу при продажу тих же товарів за новими цінами (∑p₁q₀). Названі особливості індексу Ласпейреса обумовлюють його застосування при прогнозуванні обсягу товарообігу в зв'язку з намічуваними змінами цін на товари в майбутньому.

Для визначення більш реальної зміни цін можна використати формулу ідеального індексу Фішера, що представляє собою середню геометричну з добутку двох агрегатних індексів цін Пааше та Ласпейреса використовують наступну формулу: .

Індекс Фішере має один недолік – він позбавлений конкретного економічного змісту. Перевага індексу Фішера полягає в тому, що при перестановці базисного й звітного періодів отриманий «зворотній» індекс є оберненою величиною значення первинного індексу. Індекс Фішера використовується при розрахунку індексів цін на довгий період часу, для згладжування тенденцій у структурі й складі обсягу продукції, в яких здійснюються значні зміни.

Питання для самоконтролю:

1. Дайте означення індексу.

2. Які завдання виконують за допомогою індексу?

3. Які існують види індексів?

4. Дайте означення індивідуального індексу.

5. Дайте означення загального індексу.

6. Які індекси називають агрегатними?

7. Що таке ваги та сумірники індексу?

8. Дайте означення індексу Пааше.

9. Дайте означення індексу Лайспереса.

10. Дайте визначення теріторіальних індексів.

рекомендована література

Основна

1. Лапішко М. Основи фінансово-статистичного аналізу економічних процесів: Доп. Мін. освіти України.- К. : Світ 1995р.

2. Кулинич О. І. Теорія статистики: Задачник: Затв. Мін. освіти України.- Кіровоград: Центрально-Українське вид-во 1995р.

3. Щурик М.В. Статистика.Навч.посібник.Львів: "Магнолія-2006 ". 2009-545с.

4.Парфенцева Н. Міжнародні статистичні класифікації. Навч.посібник.-К.:Основи. 2007-249с.

5.Толбатов Ю.А. Загальна теорія статистики засобами Excel: Посібник.-К.: Четверта хвиля. 1999.-189с.

6.Фінансова статистика(з основами теорії статистики): Підручник/ А.Головач та ін.-К.: МАУП, 2007.-301с.

7. Рогожнікова Н.В. Статистика. Навч.посібник. К.: УБС НБУ.2008-279с

8. Єріна А.М. Теорія статистики: Практикум.- К.: Знання 1997р.

9. Статистика підприємств: Доп. Мін. освіти України / Вашків П.Г. Пастер Белєвцова Н.М. Статистика: Зб. задач.- Харків: ХБК, 2000р.

10. Уманець Т. В. Пігарєв Ю. Б. Статистика: Навч. посібник: Рек. Мін освіти і науки України.- 2-ге вид., випр.- К.: Вікар, 2003р.

11. Фещук Р. В., Барвінський А. Ф., Кічор В. П. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти: Навч. посібник: Рек. Мін. освіти і науки України.- 2 вид., оновл. і доп.- Львів: Інтелект-Захід, 2003р.

12. Бек В. Л. Теорія статистики: Навч. пос.: Рек. Мін. освіти України.- К.: ЦУЛ, 2003р.

13. Кулинич О. І. Економічна статистика: Навч. пос.: Рек. Мін. освіти і науки України.- Хмельницький: Поділля, 2000р.

14. Теорія статистики: Навч. пос.: Рек. Мін. освіти і науки України / П. Г. Вашків, П. І. Пастер, В. П. Сторожук та ін.- К.: Либідь, 2001р.

15. Лугінін О. Є., Білоусова С. В. Статистика: Підручник: Затв. Мін. освіти і науки України.- К.: ЦНЛ, 2005р.

16. Уманець Т.В. Економічна статистика. Київ.: Знання. 2006 – 429 с.

17. Мхитарян В.С. Статистика. М.: - Экономист. 2005. – 670 с.

Допоміжна

1. 1. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. – Київ: Кондор, 2005. - 512 с.

2. Ткач Є.І. Загальна теорія статистики. – Тернопіль.: Лідер. 2004 – 388 с.

3. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика. – К.: Центр навчальної літератури. 2005. – 580 с.

4. Макарова Н.В. Трофимец В.Я. Статистика в Excel. М.: «Финансы и статистика». 2002. – 368 с.

5. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики. М.: «Финансы и статистика». 2004.- 416с.

6. Чекотовский Э.В. Графический анализ статистических данных в Excel. М.: «Вильямс». 2004. 0 464 с.

7. Герасименко С.С., Носова Є.А., Чуприна О.А. Проблеми використання статистичної інформації в маркетингових дослідженнях. Статистика України, №8. 2998 р. С.4-9.

8. Грабовецький Б.Є., Мороз О.В., Благодир Л.М. Факторний аналіз продуктивності праці на основі економіко статистичних моделей Статистика України, №8. 2008 р. С.9-12.

9. Єлісєєва О.К., Твердохліб І.С. Застосування методу SSA для аналізу і прогнозування розвитку економічних систем. Статистика України, №1. 2009 р. С.21-25.

10. Чекотовський Е.В. Графічні методи у статистиці. Статистика України, №1. С.93-100.

11. Горобець О.В. Регіональна диференціація показників за допомогою кластерного аналіза. Статистика України, №1, 2009. С.50-54

12. Парфенцева Н.О., Попова В.В. Зімкнення рядів динаміки ВВП. Статистика України, №4. 2998р. С.47-53.

13. Кулініч Р.О. Індексний аналіз впливі інфляції на доходи населення. Статистика України, №2. 2008 р. С.21-24.

14. Шиян Д.В. Нові методи аналізу динамічних рядів та рівня ризику. Статистика України, №3. 2008 р. С.65-71.

15. Попова В.В. Методичні засади визначення траєкторії розвитку національної макросистеми. Статистика України, №1. 2008 р. С.46-51.

16. Прімєрова О.К. Оцінки участі іноземного капіталу у банківській системі України. Статистика України, №4 С.54-59.

17. Кот О. Прогнозування фінансового стану банку з метою попередження їх банкрутства. Вісник НБУ, №3. 2008. С.34-38

18. Структура активів банків України на 01.01.2008. Вісник НБУ, №3. С.52-56.

19. Шевченко К., Конопльов К. Індекс іпотечного кредитування як інструмент здешевлення іпотечних кредитів. Вісник НБУ, №5. 2008 р. С.12-18.

20. Примостка Л., Лисенок О. Сукупний ризик банку: оцінка на основі нормативно індексної моделі. Вісник НБУ, №5. 2008 р. С.34-41.

21. Основні макроекономічні показники розвитку України у травні 2002-2008 рр. Вісник НБУ, №7, 2008 р. С.68-72.

22. Гринько О., Хохлов В. Прогнозування ресурсів банківських установ. Вісник Харченко В., Капралов Р. Статистичний аналіз ринку банківських платіжних карток в Україні у контексті країн із розвинутими картковими ринками / В.Харченко, Р.Капралов // Вісник Національного банку України. – 2010. – №5. – С.44-47.

23. Харазішвілі Ю. Прогнозування наявної та оптимальної частки фонду оплати праці у ВВП / Ю. Харазішвілі, Н. Дмитренко // Банківська справа. – 2009. – № 4. – С.32-46.

24. Коцьо О.Я. Емпіричний аналіз впливу асиметрії статистичної інформації щодо регіонального споживання домогосподарств України на точність прогнозів / О.Я. Коцьо // Актуальні проблеми економіки. - 2009. - № 12. - С.200-209.

25. Дмитров С., Меренкова О., Шевченко Л. Моделювання оцінки ризиків використання послуг банків. Вісник НБУ, №1, 2009 р. С.54-60.

26. Основні показники діяльності банків України на 1 березня 2009 р. Вісник НБУ, №4, 2009 р. С.28-36.

27. Школьник І. Критерії ідентифікації фінансового конгломерату: вітчизняний та європейський підходи. Вісник НБУ, №6, 2009. С. 32-37.

28. Волошин І. Прогнозування дострокового погашення роздрібних строкових вкладів. Вісник НБУ, №7, 2008. С.26-29.

29. Харченко В., Капралов Р. Статистичний аналіз ринку банківських платіжних карток в Україні в контексті країн з розвинутим картковим ринком. Вісник НБУ, №5, 2010 р. С.44-52.

30. Проскура К. П. Шляхи удосконалення планування прибутку підприємства. Актуальні проблеми економіки №5 (1190), 2011 р. с. 115-121.

31. Колесник О. О. Удосконалення системи антикризового менеджменту банку за допомогою методу сценарного прогнозування. Актуальні проблеми економіки №6 (120), 2011 р. с. 201-208.

32. Коренєва Н. Концептуальні засади формування інформаційного забезпечення

статистичного аналізу інвестиційної привабливості регіонів України Економічний аналіз. 2012 рік. Випуск 10. Частина 1.

С. 212-216

33. Битов В.П., Гасуха Л.О. Индикаторы и критерии продовольственной безопасности региона. Економічний форум, №3, 2013 р. с.51-55.

34. Васюренко О., Ляшенко В., Подчесова В. Ефективність кредитування фізичних та юридичних осіб банкам України: методологія налізу стохастичних границь / О.Васюренко В.Ляшенко, В.Подчесова / / Вісник НБУ. – 2014 №1(215). – С.5-11.

35. Шоломицький Ю. Оцінка інфляційної складової в структурі відсоткових ставок на прикладі кредитних відсоткових ставок комерційних банків. / Ю.Шоломицький / / Вісник НБУ. – 2014 №1(215). – С.55-62.

36. Іщук С.О. Моделювання динаміки вартості основного капіталу виробничого підприємства / С.О. Іщук // Економіка і прогнозування – 2015 №1 - с. 131-134.