Аналіз сезонності та тенденції розвитку економічних явищ

При дослідженні числових рядів іноді необхідно здійснювати аналіз сезонних коливань. Сезонним коливанням називають періодичні внутрішньо річні коливання, які обумовлені зміною пори року.

Аналіз сезонних коливань дає змогу дати кількісну оцінку інтенсивності сезонних змін та розробити заходи щодо їх послаблення.

Індекси сезонності вимірюють сезонні коливання. Індекс сезонності – це процентне відношення фактичного рівня за місяць (квартал) року до середньомісячного (середньо квартального).

Сукупність індексів сезонності – це сезонна хвиля.

Питання для самоконтролю.

1. Дайте означення тенденції.

2. У чому полягає сутність замикання динамічних рядів?

3. Назвіть методи вирівнювання динамічних рядів.

4. Охарактеризуйте методи вирівнювання динамічних рядів.

5. Як виконується прогноз на майбутнє за допомогою рівняння тренду?

6. Дайте означення сезонної хвилі.

7. Дайте означення індексу сезонності.

Тема 7. Дисперсійний аналіз у рядах розподілу.

Міжпредметні та міждисциплінарні зв’язки:теорія ймовірностей та математична статистика, економічна теорія, макроекономіка, мікроекономіка, маркетингом, економетрика.

Мета лекції: з’ясувати якими є основні методи аналізу динамічних рядів.

План лекції

1. Властивості дисперсії.

2. Загальна та групова дисперсія розподілу.

3. Емпіричне кореляційне відношення.

4. Дисперсія альтернативної ознаки. Спрощені способи розрахунку дисперсії

Література [2, с. 93-108; 3, с. 59-62, 66-76; 4, с.60-80; 6; 9-11]

Властивості дисперсії.

Дисперсія – це середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної.

Властивості дисперсії:

1. Якщо всі значення варіант зменшити на сталу величину, тоді дисперсія не зміниться.

2. Дисперсія сталої величини дорівнює 0. Ця властивість пов’язана з тим, що дисперсія є показником розсіювання усіх варіант навколо середньої арифметичної, а середня арифметична постійної величини 0.

3. Якщо з усіх варіант відняти постійну величину, то дисперсія не зміниться.

4. Якщо всі значення варіант змінити в С разів, тоді дисперсія зміниться в С².

2. Загальна та групова дисперсія розподілу.

Загальна дисперсія характеризує коливання ознаки під впливом всіх умов (факторів), що обумовили варіацію.

Міжгрупова (факторна)дисперсія характеризує варіацію ознаки під впливом досліджуваного фактору , який покладено в основу групування.

- середнє значення в групі.

Групова дисперсія характеризує варіацію ознаки зумовлену не врахованими при групуванні факторами. Вона залежить від фактора, який покладеного в основу групування та характеризує варіацію ознаки, яка обумовлена факторами, що діють всередині групи.

Середня з групових дисперсій показує результат впливу інших факторів, окрім групувального та обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої з групових дисперсій: .

Правило розкладання дисперсії пов’язує між собою загальну дисперсію, міжгрупову та групову та має наступний вигляд: .