Види рядів динаміки. Властивості показників у рядах динаміки

Соціально-економічні явища та процеси, які вивчає статистика постійно змінюються в часі. З огляду на це – важливим є вивчення економічних процесів в динаміці. Динаміка –це зміна явищ у часі.

Залежно від виду статистичних показників (рівнів) ряди динаміки поділяються на:

1. ряди абсолютних величин;

2. ряди відносних величин;

3. ряди середніх величин.

Абсолютні та відносні показники рядів динаміки дозволяють виявляють напрямок та інтенсивність змін явищ, що вивчаються.

Абсолютний прирістпоказує, на скільки збільшився або зменшився наступний рівень ряду в порівнянні з попереднім або базисним.Абсолютний прирістобчислюється як різниця рівнів ряду ланцюговим та базисним методами.

Середній абсолютний приріст обчислюється як середньо арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів або як відношення кінцевого базисного абсолютного приросту до кількості відрізків часу.

Темпи зростання характеризують відносну швидкість зміни явища.Темп зростанняпоказує, у скільки разів наступний рівень більший або менший від попереднього або базисного рівня.

Середній темп зростання обчислюється як середня геометрична з ланцюгових темпів зростання

Види та форми рядів розподілу.

Ряд розподілу – це упорядкований розподіл одиниць сукупності на групи з певною ознакою, яка варіює.

Найпростіший вид ряду розподілу - це ранжируваний ряд, в якому значення досліджуваної ознаки розташовані у порядку зростання.

Варіація, тобто коливання будь-якої ознаки, є властивістю статистичної сукупності. Для виміру та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики.

Варіанта – це окреме значення ознаки, яке вона приймає в ряду розподілу.

Графічне зображення ряду розподілу називаютькривою розподілу.

Зображення інтервальних варіаційних рядів представляють у вигляді прямокутників, що прилягають один до одного. Таку фігуру називають гістограмою.

Основні показники варіації.

Абсолютні характеристики варіації:

1. Варіаційний розмах.

2. Середнє лінійне відхилення.

3. Дисперсія (середній квадрат відхилення)

4. Середнє квадратичне (стандартне) відхилення.

Варіаційний розмах (R)– різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки. Недолік цього показника полягає в тому, що не може в повному обсязі охарактеризувати варіацію, оскільки не враховує всіх значень ознаки.

Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіант від середнього значення:

, де

У практичних розрахунках середнє лінійне відхилення використовується для оцінки ритмічності виробництва, рівномірності поставок.

Дисперсія ознаки σ² являє собою середній квадрат відхилень варіантів від їх середньої величини, є загальноприйнятою мірою варіації. Залежно від вихідних даних дисперсія обчислюється за формулами простої і зваженої середньої арифметичної:

для не згрупованих даних ; для згрупованих даних;

Середнє квадратичне відхилення одержують шляхов вилучення квадратного кореня з дисперсії.

Значення середнього квадратичного відхилення таке ж саме як і лінійного відхилення, воно показує середнє відхилення варіант від свого середнього значення. Чим менше значення середнього квадратичного відхилення тим краще середнє значення відображає досліджувану сукупність.

При порівняння сукупностей, з різними одиницями вимірювання робити висновки щодо ступеня варіації за середнім та лінійним відхиленням неможливо. З огляду на це використовують відносні показники варіації.

Найпоширенішим відносним показником варіації є квадратичний коефіцієнт варіації V_σ. Він являє собою відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної, виражене у відсотках:

.

Питання для самоконтролю:

1. Що таке ряди динаміки?

2. Застосування рядів динаміки в статистичних досліджень.

3. Які існують види рядів динаміки?

4. Що таке базисні та ланцюгові показники динаміки?

5. Яке означення ряду розподілу?

6. Які існують види рядів розподілу?

7. Дайте означення варіації?

8. Дайте означення варіаційному розмаху?

9. Які вам відомі формули обчислення лінійного відхилення, середньо квадратичного відхилення?

10. Квадратичний коефіцієнт варіації та його застосування.