Обчислення характеристик центра розподілу

Групи одиниць сукупності за результативною ознакою	Кількість одиниць (частоти),	Середина інтервалу (варіанти)	Варіанти зважені на частоти,	Кумулятивні частоти,
Разом		х		х

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників та зробіть висновки.

Завдання 3

За даними ряду розподілу, побудованого у завданні 2, обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, а також характеристики форми розподілу — коефіцієнти асиметрії і ексцесу.

Вихідні дані та розрахунки необхідних величин для обчислення всіх показників варіації слід подавати у спеціально складеній робочій таблиці, а потім за даними робочої таблиці зробити обчислення відповідних показників варіації. Макет робочої таблиці має такий вигляд:

Розрахунок показників варіації (назва результативної ознаки)

Розрахункові величини

Разом

х

х

х

х

х

х

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників і зробіть висновки. Слід пам'ятати, що середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення мають однаковий економічний зміст і показують, наскільки в середньому кожне значення досліджуваної ознаки відхиляється від середнього її значення в сукупності. Квадратичний коефіцієнт варіації часто використовується для оцінки однорідності досліджуваної сукупності щодо ознаки, яка вивчається. Вважають, що сукупність є однорідною, а середня величина - надійною і типовою, коли його величина не перевищує 33%.

Щоб здійснити перевірку правильності розрахунку дисперсії, її потрібно обчислювати як за звичайною формулою

так і за формулою різниці квадратів

де — середній квадрат значень ознаки;

— квадрат середньої величини.

Наведена формула для незгрупованих данихмає такий вигляд:

а для згрупованих -

Зауважимо, що наведені формули в останньому виразі мають певні переваги з точки зору точності обчислення, оскільки при їх застосуванні округлення здійснюється тільки один раз і в самому кінці обчислення.

Завдання 4

Виявити наявність і напрямок кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками, оцінити тісноту зв'язку та перевірити його істотність з рівнем істотності a=0,05, застосувавши метод аналітичного групування. Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Для побудови аналітичного групування використайте ряд розподілу за факторною ознакою, отриманий в результаті рішення завдання 3. На основі аналітичного групування зробіть висновок про наявність і напрямок кореляційного зв'язку.

Для обчислення показника тісноти кореляційного зв'язку - кореляційного відношення загальна дисперсія може бути обчислена за формулою:

або використане значення дисперсії, обчисленої у завданні 3.

Аналітичне групування та обчислення міжгрупової дисперсії слід подати в таблиці, макет якої має такий вигляд:

(Назва таблиці)

Групи одиниць за факторною ознакою	Кількість одиниць (частоти),	Середине значення результативної ознаки,
Разом і в середньому			х	х

Для перевірки істотності зв'язку потрібно порівняти фактичне значення з його критичним (табличним) значенням, яке потрібно визначити з урахуванням умов аналітичного групування і заданого рівня істотності, скориставшися відповідною таблицею, наведеною в додатку.

Завдання 5

Для характеристики кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками побудувати графік кореляційного поля й емпіричну лінію регресії, визначити параметри лінійного рівняння регресії і дати їм економічну інтерпретацію.

Виміряти тісноту кореляційного зв'язку шляхом обчислення коефіцієнта детермінації, індексу кореляції та лінійного коефіцієнта кореляції і перевірити істотність зв'язку за допомогою F - критерію для a=0,05. Написати короткі висновки.

Для побудови емпіричної лінії регресії слід використати дані аналітичного групування завдання 4.

При обчисленні коефіцієнта детермінації факторна дисперсія може бути розрахована за формулою

.

Для загальної дисперсії може бути використано її значення, обчислене у завданні 3.

Завдання 6

Приймаючи досліджувану сукупність за 10%, систематичну вибірку визначити:

1) з імовірністю 0,997 середню і граничну помилки вибірки та інтервал можливих значень середнього розміру результативної ознаки для генеральної сукупності;

2) дисперсію частки першої групи одиниць за факторною ознакою та граничну помилку цієї частки з ймовірністю 0,954 і межі, в яких вона знаходиться в генеральній сукупності;

3) необхідний обсяг вибірки, яка б забезпечила оцінку частки першої групи одиниць за факторною ознакою з точністю до 2% при ймовірності 0,954.

Зробіть висновки.

---

⇐ Предыдущая12345678910111213141516Следующая ⇒

---

Просмотров 819

Эта страница нарушает авторские права

---