Несовершенное вскрытие пластов

коэффициент сопротивления:

. (3.50)

(3.91)

В общем случае где и – показатели сопротивления, обусловленные несовершенством по степени и характеру вскрытия пласта. Для случая вскрытия части пласта Маскет, используя метод источников, нашел, что при показатель несовершенства по степени вскрытия можно определить по формуле

. (3.50)

(3.91)

Здесь ,

где – гамма-функция (известная, табулированная функция); .

Представление о функции и показателе дает табл. 3.

Таблица № 3

0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2
0,43	0,84	1,38	2,04	2,93	4,33	7,1	13,11
	0,16	0,47	0,91	1,52	2,35	2,62	5,35	8,1
	0,24	0,65	1,21	1,98	3,04	3,65	6,87	10,87
	0,41	1,05	1,89	3,05	4,66	6,07	10,63	17,39
	0,49	1,22	2,19	3,52	5,35	7,11	12,24	20,08

Например, при R_c = 0,1 м, h = 20 м, h₁ = 10 м, согласно таблице при h/R_c=200 и h₁=0,5, получим С₁=3,35, что при соответствует коэффициенту сопротивления КС = 0,65.

Существенное значение в этой задаче могут иметь различные проницаемости вдоль пласта и в направлении, перпендикулярном к пласту , т. е. анизотропия проницаемости. Доказано, что учесть этот фактор можно, если заменить истинную мощность пласта приведенной .

Если, например, , то по данным предыдущего примера имеем , и, согласно формулам, и .

Несовершенство по характеру вскрытия имеет место, когда связь со скважиной осуществляется через круглые или щелевые отверстия в обсадной колонне. В этом случае показатель несовершенства может быть вычислен по следующим приближенным формулам:

(3.50)

(3.93)

где – открытая часть поверхности колонны; – диаметры перфорационных отверстий и скважины; т — число рядов щелей.

Рис. 15 Схема призабойной зоны скважины с искусственным фильтром

Рис. 16 Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от величины дополнительной зоны фильтрации при h/Re = 15: 1 2, 3 соответственно при R_ф/R_c = 8; 5; 3.

Рис. 17Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от мощности пласта и радиуса фильтра приl/R_ф = 2: 1, 2, 3 соответственно

при R_ф/R_c = 8; 5; 3

Приведем решение задачи, когда приствольная зона скважины оборудована искусственным фильтром (2)высотой и проницаемостью , отличной от проницаемости пласта (1)(рис. 3.5).

Приведенный радиус в этом случае

,

(3.94)

где – параметр «скин-эффекта» [см. формулу (3.71)]; показатель снижения сопротивления, обусловленный наличием дополнительной зоны ; φ – функция безразмерных параметров , , .

На рис. 3.6 показаны графики зависимости φ от при трех значениях отношения и . Из него следует, что с увеличением функция быстро растет до асимптотического значения, которое наступает при . Это доказывает нецелесообразность установки фильтра высотой больше чем .

Влияние мощности пласта на φиллюстрируется графиками на рис.3.7 при тех же значениях и .

Вопросы к 4-ому разделу

1. Основные причины появления нелинейных эффектов

2. Первая основная граничная задача фильтрации

3. Решение первой основной граничной задачи фильтрации

4. Коэффициент гидропроводности

5. Формула Дюпюи

6. Вторая основная граничная задача фильтрации

7. Формула распрделения давления при Q=const

8. Третья основная зраничная задача фильтрации

9. Первый способ оценки гидропроводности и продуктивности пласта

10. Основной показатель качества вскрытия продуктивного пласта, освоения и заканчивания скважин.

11. Второй способ оценки гидропроводности и продуктивности пласта

12. Четвертая основная граничная задача фильтрации

13. Плоская фильтрация в вертикально-трещиноватом пласте

14. Обобщенный закон Дарси для плоской фильтрации

15. Определение расхода в неоднородном анизотропном пласте

16. Несовершенное вскрытие пласта

17. Приведенный радиус скважины

18. Коэффициент сопротивления