Основне рівняння теплопередачі

Процес передачі тепла від більш нагрітої рідини (газу) до менш нагрітої через розділяючу стінку називають теплопередачею.

Встановленими (стаціонарними) називають процеси теплообміну, які здійснюються в неперервно діючих апаратах і температури в різних точках є сталими в часі. У періодично діючих апаратах, де температури змінюються в часі (під час нагрівання та охолодження), здійснюються невстановлені (нестаціонарні) процеси теплообміну.

Теплові баланси

Під час процесу теплообміну, тепло, що віддається більш нагрітим теплоносієм (Q₁) на нагрівання холоднішого теплоносія (Q₂), і деяка відносно невелика частина тепла витрачається на компенсацію втрат тепла апаратом в довкілля (Q_втр) Для теплообмінних апаратів, вкритих тепловою ізоляцією величина (Q_втр) не перевищує 3-5% корисно використовуваного тепла, тому під час розрахунків її до уваги не приймають. Тоді тепловий баланс можна записати

Q = Q₁ = Q₂

де Q – теплове навантаження апарата.

Рівняння теплового балансу

(1.1)

де G₁, І_1п, І_1к – відповідно масова витрата більш нагрітого теплоносія і його ентальпія на вході в апарат і на виході з апарата; G₂, І_2п, І_2к – відповідно масова витрата холоднішого теплоносія і його ентальпія на вході в апарат і на виході з апарата.

Якщо теплообмін відбувається без зміни агрегатного стану теплоносіїв, то їх ентальпії можна визначити так

де с_1п і с_1к – середні питомі теплоємності більш нагрітого теплоносія в межах зміни температур від 0^оС до t_1п (на вході в апарат) і до t_1к (на виході з апарата) відповідно; с_2п і с_2к – середні питомі теплоємності холоднішого теплоносія в межах зміни температур від 0^оС до t_2п (на вході в апарат) і до t_2к (на виході з апарата) відповідно. У першому наближенні замість середніх питомих теплоємностей замість ентальпій можна використовувати дійсні питомі теплоємності, значення яких відповідають середньоарифметичній температурі. Під час технічних розрахунків величину ентальпії знаходять для заданої температури з теплових та ентропійних діаграм або з довідникових таблиць.

Якщо під час теплообміну відбувається зміна агрегатного стану або він супроводжується тепловими ефектами, то необхідно врахувати тепло, що виділяється під час фізичного або хімічного перетворення. Рівняння (1.1) описує тепловий баланс процесу теплообміну, під час якого відбувається конденсація насиченої пари, а І_1п, І_1к є ентальпіями пари та парового конденсату.

У разі використання перегрітої пари рівняння теплового балансу запишеться так:

(1.2)

де r – питома теплота конденсації, Дж/кг; с_п і с_к – питомі теплоємності пари і конденсату, Дж/(кг·град); t_к – температура конденсату на виході з апарата.

Добуток витрати теплоносія G на його середню питому теплоємність с умовно називають водяним еквівалентом W, який чисельно визначає масу води, що за своєю теплоємністю є еквівалентною до кількості тепла, яка необхідна для нагрівання цього теплоносія на 1^оС, за заданої її витрати. Тобто теплоємності рідин (с₁ і с₂), які обмінюються теплом, можна прийняти такими, що не залежать від температури і рівняння теплового балансу запишеться

(1.3)

(1.4)

де W₁ і W₂ – водяні еквіваленти нагрітого і холодного теплоносія відповідно.

Основне рівняння теплопередачі

Кількість тепла, що передається від більш нагрітого до холоднішого теплоносія, пропорційна до поверхні теплообміну F, середнього температурного напору Δt_ср і часу τ

(1.5)

де К – коефіцієнт теплопередачі, що визначає середню швидкість передачі тепла вздовж всієї поверхні теплообміну; Δt_ср – середня різниця температур між теплоносіями, що визначають середню рушійну силу процесу теплопередачі, або температурний напір; τ – час.

Рівняння (1.5) називають основним рівнянням теплопередачі.

Для неперервних процесів теплообміну рівняння теплопередачі

Одиниця вимірювання К визначається з рівняння (1.5)