Главная Обратная связь
Дисциплины:
Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)
Сыртқы магнит өрісіндегі атом. Қарапайым Зееман эффектісінің теориясы
|
|
R
Кернеулігі H , z осімен бағытталған сыртқы магнит өрісіндегі қозғалысын қарастырайық:
| H x = H y =0, | H z = H | ||||||
| Сонда гамильтониан: | |||||||
| R | e | R | |||||
| ˆ | ˆ | ˆ | + U ( z ) | ||||
| (H )= | p + | c | A | ||||
| 2m0 |
электронның
(15.39)
(15.40)
Магнит өрісінің кернеулігі мен векторлық потенциалдың арасындағы байланыс
| R | (15.41) | |
| H = rotA |
(15.39)-шы қатынастарды қанағаттандыру үшін векторлық потенциалдың құраушылары мынадай мəндерге ие болуы керек:
| A = - | H | y | ||||||||||||||||||||||||||||
| x | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Ay | = | H | x | |||||||||||||||||||||||||||
| Az | = 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Сонда гамильтониан: | ||||||||||||||||||||||||||||||
| e0 H | e0 H | |||||||||||||||||||||||||||||
| ˆ | ˆ | ˆ | ˆ 2 | + U ( z )= | ||||||||||||||||||||||||||
| H = | 2m | Px | 2c | y | + Py | x | P z | |||||||||||||||||||||||
| 2c | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ˆ 2ˆ 2 ˆ 2 | e0 H | ˆ 2 | ˆ 2 | e02H 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| = 2m0 | (P x +P y +P z )+ | ˆ | ˆ | ˆ ˆ | ||||||||||||||||||||||||||
| 2m0 c (xP y | + yP x )+ | 8m0 c 2 ( x + y) + U ( z ) | ||||||||||||||||||||||||||||
(15.42)
(15.43)
Сыртқы магнит өрісінің кернеулігі өте əлсіз болсын. Онда (15.43)-ші теңдеудегі екінші мүшемен салыстырғанда үшінші мүшені екінші ретті аз шама деп қабылдап,
| ˆ | ˆ 2 | ˆ | ˆ 2 | ˆ | |||||||||||||||
| )= M z | екен- дігін ескерсек, гамильтониан | ||||||||||||||||||
| ескермеуге болады (H >> H ). Сонда (xP x | + yP y | ||||||||||||||||||
| ˆ | H 2 | + U ( z )= | e0 H | ˆ | ˆ | e0 H | ˆ | (15.44) | |||||||||||
| H = | Ñ | M z | = H | + | M z | ||||||||||||||
| 2m0 | 2m0 c | 2m0 c | |||||||||||||||||
Енді гамилътонианның осы мəнін Паули теңдеуіне
| ˆ | e | H | dYY ,Y | (15.45) | |||||||||||||||
| H + | ˆ | = i | H | ||||||||||||||||
| 2m0 c | [(s )H ] YY1 ,Y2 | dt | |||||||||||||||||
| қоямыз. Бұдан (15.44)-ті ескерсек | dYY ,Y | ||||||||||||||||||
| ˆ | e | H | ˆ | ||||||||||||||||
| H | + | [M z + | H | ˆ | ,Y2 | = i | H | (15.46) | |||||||||||
| (s )] YY1 | dt | ||||||||||||||||||
| 2m0 c |
Мұндағы Паули матрицаларының меншікті мəндері бірге тең. (15.46)- шы теңдеудің орнына спиндердің бағытына байланысты екі теңдеу жазуға болады:
| ˆ | e0H | ||||||
| H | + | 2m0 c | (m +1) | Y1 | |||
| ˆ | e0H | ||||||
| H | + | 2m0 c | (m -1) | Y1 | |||
| (15.47) жəне (15.48)-ші | теңдеулердің | ||||||
| энергияның меншікті мəндері |
| = iH | dY1 | егер | S z | = + | H | (15.47) | ||||
| dt | ||||||||||
| = iH | dY1 | егер | S z | = - | H | (15.48) | ||||
| dt | ||||||||||
| меншікті функциялары: | Y1 | n,L,m= R(r )Y mL(q ,j ) |
| E1 | = E0 | + | e0HH | (m +1) | егер | ||
| Y2 n,L,m= R(r )Y mL(q ,j ) | 2m0 c | ||||||
| E2 | = E0 | + | e0HH | (m -1) | егер | ||
| 2m0 c |
| S z | = + | H | (15.49) | ||||
| S z | = - | H | (15.50) | ||||
| Мұндағы | e0 H | w0-Лормор прецессиясының | |||||
| 2m0 c | |||||||
| жиілігі | деп аталады. | Сонымен, сыртқы | |||||
| магнит | өрісі электронға қосымша айналу | ||||||
| моментін | береді (15.3 | сурет) жəне осы | |||||
| момент | салдарынан | энергетикалық | |||||
| ℓ | деңгейлер | қосымша | деңгейшелерге | ||||
| бөлінеді | (15.3 сурет). | ||||||
| S | S | 15.3 сурет. Сыртқы магнит өрісіндегі атомның прецессиясы |
| S = + | H | S = - | H | ||||||||||
| __________ | __________ | m = +1 | ___________ | ||||||||||
| ______________ | m =0 | ________________ | m = +1 | ||||||||||
| ______________ | ______________ | m = -1 | ________________ | m =0 | |||||||||
| 2 p | _________ m = 0 | ___________ ___________ | m = -1 | ||||||||||
| __________ | ___________ | m =0 | |||||||||||
| ls | |||||||||||||
|
Просмотров 812 |
|
|
