Пермский национальный исследовательский политехнический университет. Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Минимаксный критерий принятия решений: характеристика проектной ситуации и правило выбора варианта решения. Критерий Греймера принятия решений: характеристика проектной ситуации и правило выбора варианта решения.

2. Взаимосвязь между основными единичными показателями надёжности: вероятностью безотказной работы, средней наработкой на отказ и интенсивностью отказов (l-характеристикой).

Задача

По стальной трубе внешним диаметром d₁=8,9 см и внутренним диа­метром d₂=7,8 см (коэффициент теплопроводности l₁=43,27 Вт/(м×К)) подается нагретая жидкость при температуре 148°С. Труба имеет два слоя изоляции. Коэффициент теплопроводности внутреннего слоя изоляции l₂=0,2 Вт/(м×К), внешнего – l₂=0,5 Вт/(м×К). Коэффициент теплоотдачи на внутренней по­верхности трубы 230 Вт/(м²×К), а на внешней поверхности изоляции 23 Вт/ (м²×К). Максимальная допустимая температура внешней поверхности изоля­ции t_доп=38°С, температура окружающего воздуха t_air=27°С. Требуется так спроектиро­вать изоляцию трубы, чтобы ее стоимость была минимальной. Максимальный допустимый внешний радиус 12 см, стоимость материала внутреннего слоя изоляции 100 долл./м³, а материала внешнего слоя 100 долл./м³. Теплообменом между слоями изоляции можно пренебречь.

Сформулировать целевую функцию и ограничения задачи, предложить метод решения (оптимизации).

Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов

Билет №13

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Моделирование силового взаимодействия в станках. Цели и задачи расчёта. Определение смещений и усилий в направляющих и шпиндельных узлах.

2. Критерий Байеса-Лапласа принятия решений: характеристика проектной ситуации и правило выбора варианта решения. Критерий Ходжа-Лемана принятия решений: характеристика проектной ситуации и правило выбора варианта решения.

Задача

При равномерном подъеме груза массы m угловая скорость вала двигателя подъемника зависит от массы поднимаемого груза, как показано на рисунке, где w₀ – угловая скорость вала при отсутствии груза, а m₀ – масса наиболее тяжелого груза, который можно поднять на этом подъемнике.

Принять радиус барабана R равным 0,5 м

Определить оптимальные параметры работы подъёмника: сформулировать критерий оптимальности и целевую функцию, определить выражение целевой функции через проектные параметры работы подъёмника и ограничения задачи, выполнить численные расчёты.

Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов

Билет №14