Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов. Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Билет №20

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Структура (состав) математической модели, свойства математических моделей и основные этапы их построения.

2. Прямые методы оптимизации: общая характеристика и примеры пассивных и последовательных стратегий поиска.

Задача

Фирма, изготовляющая обычные сверлильные станки и перфораторы, разработала маломощный высокоскоростной сверлильный станок. В опытном образце нового станка плоский кожаный ременной привод и шкив неоднократно выходили из строя. Ременной привод был разработан на том же принципе, который успешно использовался фирмой ранее во многих других моделях.

Технические характеристики привода

Плоский кожаный ремень,

r=0,001 кг/см³(плотность)

s_доп = 19,4 кг/см²(допускаемые напряжения в ремне)

Диаметр шкива d=15 см

Угол обхвата Q =180°

n=3000 об/мин(частота вращения)

W=0,2 кВт (мощность привода)

m=0,2 (коэффициент трения ремня о шкив)

Одному из инженеров было поручено выработать рекомендации по внесению в конструкцию привода необходимых изменений и, кроме того, выяснить, почему в данном случае неприемлем уже зарекомендовавший себя принцип.

Проанализировать механику движения высокоскоростного приводного ремня со шкивом и найти соотношение между Т₁, Т₂, m, Q, d, n, а также необходимую мощность (Т₁ и Т₂ – радиальные силы в ветвях ремня). Как влияет угловая скорость на силу, растягивающую ремень (на разность T₁-T₂)?

Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов

Билет №21

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Виды и назначение моделей технических объектов.

2. Формализация построения математической модели макроуровня. R, L и C-элементы технических систем. Построение эквивалентной схемы и графа для электромеханической аналогии.

Задача

Решить задачу построения модели идентификации для объекта, функция отклика которого представлена в таблице.

Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов

Билет №22

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Аналоговые модели: общие принципы построения, коэффициенты и индикаторы аналогии.

2. Классические критерии принятия решений: оценочные функции и проектные ситуации.

Задача

Построить математическую модель колебаний автомобильной подвески, схема которой представлена на рисунке (С – центр масс, m – масса, J – момент инерции относительно центра масс). Выбрать сочетания линейных размеров a, b и жесткостей рессор c₁ и c₂, рациональные с точки зрения обеспечения максимальной комфортабельности.