Економічний аналіз отриманих результатів

Дану оптимізацію виробничої програми можна вважати доцільною, так як прибуток зростає на 9,6% і складе 1366 тис. грн., також рентабельність продукції зросте на 0,1 %, а витрати на одиницю продукції знизяться на 0,008 коп., що говорить про підвищення ефективності виробництва.

Серед ресурсів повністю використовується лише свинина, тобто цей ресурс є лімітним на підприємстві. Якщо збільшити запас свинини, то можливо збільшити випуск продукції на підприємстві.

Лабораторна робота № 10
«Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»

Задача.На хлібозаводі випускається 10 сортів хлібобулочних виробів.

види продукції визначаються за допомогою табл. 10.1 та 10.2.

Кількість печей – за варіантом (табл.10.2).

Річна продуктивність печі – за варіантом (табл.10.3).

Ціна на сировину – в таблиці 10.4.

Рецептура за асортиментом – в таблиці 10.5.

Згідно варіанту потрібно:

1. Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент

2. Побудувати модель оптимального річного плану підприємства у загальному вигляді по критерію оптимізації  максимальний прибуток.

3. За допомогою отриманих нерівностей чи рівнянь побудувати та записати матрицю коефіцієнтів і функцію цілі.

4. Вирішити задачу за допомогою програми SIMPL.EXE або функції "Поиск решения".

5. Заповнити вихідну таблицю та дати економічний аналіз.

Таблиця 10.1

Таблиця 10.2

Продовження таблиці 10.2

Таблиця 10.3

Таблиця 10.4

Таблиця 10.5

Продовження таблиці 10.5

Приклад виконання лабораторної роботи

Робоча модель задачі.

Цільова функція – отримати оптимальний випуск хлібобулочних виробів, що забезпечить максимальний прибуток при певних обмеженнях по продуктивності ліній, попиту, ресурсах.

F (x) = ΣP_jX_j ® max,

де P_j– прибуток по j-му виду хлібобулочних виробів, тис. грн.

Х_j – оптимальний випуск j-го виду хлібобулочних виробів.

Р_j = D_j – С_j,

де D_j - оптова ціна 1 т j-го виду виробів, грн.

С_j - собівартість 1 т j-го виду виробів, грн.

Оптимальні випуски, т:

X₁ – Батон степовий;

Х₂ – Батон соціальний;

Х₃ – Хліб новий пш.ф. І гат.;

Х₄ – Хліб білий соціальний ф.;

Х₅ – Хліб Дарницький подов.;

Х₆ – Хліб селянський ф.;

Х₇ – Хліб Дарницький подов.соц. 0,7;

Х₈ – Хліб висівковий 0,3;

Х₉ – Булка апетитна 0,3;

Х₁₀ – Булка смачна 0,5;

Х₁₁ – Булка калорійна 0,4;

Х₁₂ – Булка калорійна 0,4.

Хліб білий соціальний формовий – збитковий.

Вихідні дані до складання моделі оптимального плану наведені в таблицях 10.6, 10.7.

Таблиця 10.6

Таблиця 10.7

Використовуючи дані таблиці 10.6, визначимо прибуток по кожному виду:

Р₁ = 930 грн.

Р₂ = 330 грн.

Р₃ = 437 грн.

Р₄ = –28 грн.

Р₅ = 198 грн.

Р₆ = 313 грн.

Р₇ = 108 грн.

Р₈ = 770 грн.

Р₉ = 404 грн.

Р₁₀ = 1934 грн.

Р₁₁ = 1893 грн.

Р₁₂ = 1084 грн.

Тоді цільова функція моделі оптимізації прийме наступний вигляд:

930 Х₁ + 330 Х₂ +437Х₃ – 28 Х₄ + 198 Х₅ + 313 Х₆ +

+ 108 Х₇ + 770 Х₈ + 404 Х₉ + 1934 Х₁₀ + 1893 Х₁₁ + 1084 Х₁₂ ® max.

Обмеження:

– по попиту:

T_j min < X_j < T_j max,

де  T_j min , T_j max – мінімальний та максимальний попит на j-й вид продукції.

– по продуктивності ліній:

де K_j– коефіцієнт використання потужності j-го виду продукції;

R_y – річна продуктивність у-тої лінії для кожного j.

– по витратах на сировину:

В, В₀ – вартість сировини в базовому і оптимальному варіанті.

Базовий варіант.

В базовому варіанті визначаються обсяги закупівлі сировинних ресурсів у вартісному виразі для забезпечення виробництва продукції в запланованих обсягах та одночасно розраховуються техніко-економічні показники: обсяг товарної продукції, витрати на виробництво, загальний прибуток, рентабельність, витрати на 1 грн. товарної продукції.

Вихідні дані представлені в таблиці 10.8.

Таблиця 10.8

Продовження таблиці 10.8

Продовження таблиці 10.8

При переході до оптимізаційного варіанту необхідно скопіювати вихідні дані з базового варіанту, при цьому в першій таблиці будуть вказані такі величини: оптимальний обсяг виробництва, нижня та верхня межа попиту, коефіцієнт цільової функції, оптова ціна 1т, собівартість 1 т продукції.

Друга таблиця – це обмеження, які ми вводимо. В нашому варіанті встановлені такі обмеження: по продуктивності ліній, по попиту на кожний вид продукції, по витратах на сировину.

Пакет EXCEL дозволяє обрахувати оптимізаційний варіант, коли введені всі обмеження. Ми заходимо в меню “Сервіс”, далі “Пошук рішення”. На моніторі з’являється діалогове вікно з трьома рамками. В першій рамці розміщуються адреси клітинок цільової функції, в другій – оптимального випуску продукції, в третій – наших обмежень. Після перевірки правильності адрес наших показників, запускаємо програму на виконання.

В результаті виконання програми повинно з’явитися повідомлення про коректність моделі і правильності розрахунків. Це повідомлення міститься у вікні, яке дозволяє додатково обрахувати три звіти: по результатам, по границям, по стійкості.

В результаті проведеної оптимізації підприємство отримає можливість збільшити випуск продукції на 86,7 т, або на 6,61 %.

Відбудуться зміни по асортименту (табл. 10.9).

Таблиця 10.9

Продовження таблиці 10.9

Після оптимізації асортименту збільшиться випуск на наступні види продукції: Батон степовий – на 50,5%, Батон соціальний – на 86,8%, Хліб висівковий 0,3 – на 64,0%, Булка апетитна 0,3 – на 42,0%, Булка смачна 0,4 – на 33,5%, Булка смачна 0,5 – на 60,0%, Булка калорійна 0,4 – на 35,0%.

Зменшиться випуск на наступні види продукції: Хліб новий пшеничний формовий І ґатунку, Хліб білий соціальний формовий, Хліб Дарницький подовий, Хліб селянський формовий, Хліб Дарницький подовий соціальний 0,7.

Потреба у ресурсах теж зазнає певних змін. Збільшиться потреба у борошні вищого ґатунку на 259,57 т (49,9%); у висівках на 0,37 т (3,0%).

Зменшиться потреба в борошні 1 ґатунку на 168,14 т (–52,8%); у борошні житньому на 33,52 т (–4,7%).

З’явиться потреба у додатковій сировині.

Всі ці зміни пов’язані з тим, що програма оптимізації для досягнення мети – отримання максимального прибутку збільшує обсяги випуску більш рентабельних видів продукції та зменшує обсяги випуску менш рентабельних видів продукції. За рахунок цього відбудеться покращення основних техніко-економічних показників:

– обсяг товарної продукції зріс на 1295,5 тис. грн. (25,8%);

– збільшиться рентабельність продукції на 1,04%;

– зменшаться витрати на 1 грн. товарної продукції на 0,63 коп. (–0,8%).

Витрати на виробництво збільшаться за рахунок збільшення обсягу виробництва та за рахунок використання додаткової сировини на 86,7 тис. грн. (6,61%).

Більш детальну інформацію по результатам оптимізації дозволяють отримати звіт по результатам, звіт по границям, звіт по стійкості.

В звіті по результатам порівнюються базовий і оптимальний обсяги виробництва. Тут вказані коефіцієнти цільової функції загалом до і після оптимізації, а також обмеження. Навпроти кожного обмеження є статус. Якщо статус зв’язаний, то це означає що ресурс вже використаний повністю і немає можливості збільшити його. Якщо статус не зв’язаний, то це означає що відповідного показника є більше, ніж потрібно, частина його не використана (рис. 10.1):

Рис. 10.1.

В звіті по стійкості важливим показником є нормована вартість, яка показує як зміниться цільова функція при примусовому випуску одиниці j-го виду продукції. Цей звіт показує, яка продукція є вигідною (рис. 10.2):

Рис. 10.2.

В нашому випадку може бути вигідним збільшення обсягів виробництва Хліб новий пшеничний формовий І ґатунку, Булка смачна 0,5 та Хліб селянський формовий.