Общие сведения. Закон преломления и отражения света

В геометрической оптике основным положением является приближение в котором длина волны света λ стремится к нулю. Причем световой поток в геометрической оптике считается совокупностью отдельных независимых световых лучей, каждый из которых подчиняется законам преломления и отражения света. В оптически изотропной среде лучи перпендикулярны к фронту волны в каждой точке фронта и описывают движение фронта световой волны в пространстве.

Рис. 1.1.

Доказательством прямолинейности распространения света служит образование тени. От точечного источника света возникает полная тень. Лучи, исходящие из одной точки, образуют расходящийся пучок (сечение пучка увеличивается). Лучи, сходящиеся в одну точку, образуют сходящийся пучок.

При падении световой волны на плоскую границу раздела двух диэлектриков с разными значениями относительной диэлектрической проницаемости световая волна частично отражается и частично преломляется. Характеристиками сред в данном случае является скорость распространения света в них: , где c= 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, μ – относительная магнитная проницаемость среды (для подавляющего большинства диэлектрических сред ). Отношение

(1.1)

называется абсолютным показателем преломления света. Отношение

(1.2)

называется относительным показателем преломления света средой 2 по отношению к среде 1.

Формулы (1.1), (1.2) справедливы только для волн, частоты которых малы по сравнению с частотой процессов в атомах и молекулах среды. Вследствие дисперсии показателя преломления данные формулы справедливы лишь для монохроматических волн. Среды, в которых распространяются отраженная и преломленная волны, считаются полубесконечными, т.е. принимается, что на границе раздела сходятся только три волны: падающая, отраженная, преломленная, т.е. пренебрегают многократным отражением.

При падении световой волны на идеальную плоскую границу раздела 2-х диэлектриков, размеры которой значительно превышают длину волны, угол между направлением распространения отраженной волны и нормалью к границе раздела ι’₁ (угол отражения) равен по абсолютной величине соответствующему углу для падающей волны ι₁ (закон отражения, рис.1.1). Угол между направлением распространения преломленной волны и нормалью к границе раздела (угол преломления ι₂) связан с углом падения законом преломления света:

(1.3)

где n₂₁ – относительный показатель преломления среды, в которой распространяется свет, относительно среды в которой распространяется падающий свет.

Если световая волна из оптически более плотной среды 1 падает на границу раздела с оптически менее плотной средой 2 (т.е. если ), то при угле падения i₁>i_кр где sini_кр=n₂₁, величина sini₂>1, что невозможно. Угол i_кр при котором i₂=90⁰ и преломленная волна отсутствует, называется критическим углом падения света. Явления отражения света целиком в первую среду называется полным внутренним отражением света. Энергия падающей электромагнитной волны полностью возвращается в первую среду, но места захода падающей и выхода отраженной волны на границе раздела смещены друг относительно друга на расстояние порядка половины длины световой волны.

Отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей называется коэффициентом отражения света второй среды относительно первой. Отношение интенсивностей преломленной к интенсивности падающей волны называется коэффициентом пропускания второй среды относительно первой.

Рис. 1.2.

В геометрической оптике каждая точка источника света считается центром расходящегося

пучка лучей, называемого гомоцентрическим. Если после отражений и преломлений пучок сходится также в одну точку, то он тоже гомоцентрический. Центр отраженного или преломленного пучка называется изображением соответствующей точки источника света. Если каждой точке источника света соответствует одна точка изображения, то изображение называют стигматическим. Сходственные точки источника и изображения, а также соответствующие лучи и пучки света называются сопряженными. Задачей геометрической оптики является построение сопряженных изображений.