Операции наращения и дисконтирования

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко:

- с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - PV),

- путем расчета относительно показателя.

Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой.

Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

- темп прироста ("процентная ставка", "процент", "рост", "ставка процента", "норма прибыли", "доходность")

- темп снижения (учетная ставка", "дисконт", "коэффициент дисконтирования")

Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой:

Очевидно, что r > d , а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если r = 8%, то d = 7,4%, т.е. расхождение сравнительно невелико; если r = 80%, то d = 44,4%, т.е. ставки существенно различаются по величине.

В прогнозных расчетах, как правило, используют процентную ставку, 1) Во-первых, анализ инвестиционных проектов, основанный на формализованных алгоритмах, может выполняться лишь в относительно стабильной экономике, когда уровни процентных ставок невелики и сравнительно предсказуемы. Если вероятна значительная вариабельность процентных ставок, должны применяться другие методы анализа и принятия решений, основанные, главным образом, на неформализованных критериях.

2) Во-вторых, прогнозные расчеты не требуют повышенной точности, поскольку результатами таких расчетов являются ориентиры, а не "точные" оценки.

В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис.).

НАСТОЯЩЕЕ БУДУЩЕЕ

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой, состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции.

FV = PV + PV * r t,

и PV * r t > 0, то видно, что время генерирует деньги.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость "сегодняшней" величины PV при заданном уровне доходности.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, "сегодняшнюю" стоимость будущей величины FV.