Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов. Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Билет №4

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Элементы теории надёжности технических объектов. Определение надёжности. Законы распределения случайных величин, применяемые в теории надёжности.

2. Дать определения понятиям “моделирование” и “модель”. Перечислить основные цели моделирования, преимущества математических моделей над другими формами моделирования, представить место математического моделирования в общем процессе проектирования объектов новой техники.

Задача

Для защиты оборудования, приборов или транспортных машин от нежелательного воздействия высокочастотных вибраций, передающихся через основания, узлы крепления или элементы подвески, создают систему виброизоляции.

При этом, как правило, разработчики стараются избежать резонансных явлений. Система виброизоляции вместе с техническим объектом (ТО) сводится к расчётной схеме гармонического осциллятора. Однако масса т ТО может изменяться в широких предела) (например, в случае разной загрузки железнодорожного ваго­на или кузова автомобиля, при использовании в сочетании с одной и той же системой виброизоляции различных приборов и оборудования). В таком случае полезным оказывается так называемый равночастотный виброизолятор, жесткость упругих элементов которого изменяется в зависимости от массы защищаемого ТО так, что частота свободных колебаний системы остается постоянной. Для этого применяют, например, витые конические пружины с нелинейной статической характеристикой (см. рис.), т.е. с нелинейной зависимостью Р(u) силы сжатия от перемещения и (осадки) ее свободного конца.

Построить математическую модель системы с такой виброизоляцией (т.е. построить статическую характеристику изолятора Р(u)). Учесть, что минимальная масса защищаемого объекта равна m₀ и до этого значения характеристика является линейной (т.е. до значений силы Р(u)³P₀). Считать частоту свободных колебаний w₀, на которую настроен данный виброизолятор, постоянной.

Заведующий кафедрой ТКА, д-р техн. наук, профессор В.В. Карманов

Билет №5

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра “Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении”

Дисциплина: “Математическое моделирование процессов в машиностроении”

1. Моделирование надёжности технических объектов и систем: структурные и функциональные модели. Структурная схема надёжности объекта. Определение вероятности безотказной работы при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов.

2. Аналоговое моделирование: принцип аналогии, индикаторы аналогии, электрические и неэлектрические аналоговые модели.

Задача

Для сети, изображённой на рисунке, определить максимально возможный поток из узла 1 в узел 7.