Выбор эффективных решений при разнонаправленных показателях

(этап 2)

Варианты	Показатели	Вывод
КРП	КФЗ
3 – 4			альтернативы несравнимы

Таким образом, эффективными являются бизнес-единицы S₁, S₃ и S₄. Соответственно, неэффективными – S₂ и S₅.

Процедура выбора решений по определению является весьма трудоемкой, особенно при значительном количестве сравниваемых альтернатив. Указанное обстоятельство обусловливает необходимость разработки соответствующих методик.

Широко распространенным методом многокритериального выбора является метод выделения главного показателя и перевода остальных в разряд ограничений. Метод достаточно прост и очевиден. Из всего множества критериев выделяется один, оптимизация которого для лица, принимающего решение (ЛПР), наиболее важна. На остальные показатели накладываются ограничения. При формировании системы таких ограничений исходят из макроэкономической реальности, хозяйственно-экономического законодательства, целевых установок ЛПР, интересов других субъектов, от которых зависит процесс реализации принятого решения и его результаты.

После выделения главного показателя и перевода остальных в разряд ограничений задача векторной оптимизации превращается в обычную однокритериальную:

Здесь g(К_i) – некоторая функция критерия К_i, а ОДЗ_i – область допустимых значений для данной функции.

Выбор оптимального решения по указанному методу производится следующим образом. На первом шаге определяется область эффективных бизнес-единиц по Парето. На втором из данной области исключаются все альтернативы, не удовлетворяющие условиям ограничений. На третьем шаге из оставшихся единиц выбирается лучшая по значению главного показателя. Эта альтернатива и принимается в качестве окончательного решения.

Для иллюстрации изложенного метода обратимся к представленным ранее примерам.

Так в примере 4.3. при принятии за главный показатель коэффициента текущей ликвидности единственное решение составит бизнес-единица S₄, а если основным является коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами – то получим единицу S₂.

В примере 4.4. при принятии за главный показатель степени платежеспособности по текущим обязательствам единственное решение составит бизнес-единица S₁, а если основным является коэффициент финансовой зависимости – то получим единицу S₅.

В примере 4.5. при принятии за главный показатель степени платежеспособности по текущим обязательствам единственное решение составит бизнес-единица S₅, а если основным показателем является рентабельность продаж – то получим единицу S₃.

В примере 4.6. при принятии за главный показатель рентабельности продаж единственное решение составит бизнес-единица S₄, а если основным является коэффициент финансовой зависимости – то получим единицу S₁.

Методика определения эффективных бизнес-единиц

По двум показателям

Для анализа двухкритериальных задач оценки экономического состояния бизнес-единиц в пособии предлагается соответствующая методика выбора эффективных решений. Методика заключается в поэтапном определении эффективных альтернатив, имеющих оптимальные значения показателей К1 и К2 и формировании областей допустимых значений.

На первом этапе эффективные альтернативы отбираются из общего числа бизнес-единиц. Формируется область допустимых значений показателей. Внутри полученной области также определяются эффективные альтернативы, характеризуемые оптимальными значениями показателей К1 и К2. Формируется вторая область допустимых значений и т.д. Процесс считается завершенным, когда на некотором этапе внутри области допустимых значений останется менее двух бизнес-единиц. Эффективное решение составят альтернативы, выявленные на всех этапах анализа.

В методике предусмотрена возможность корректировки показателей. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 4.7.

Методика включает следующие действия.

_______

1. Определяется исходное множество бизнес-единиц: S = {S_i}, i = 1, I.Отбираются и исчисляются показатели К1 и К2 для каждой альтернативы. Идентифицируется ситуация сравнительной оценки экономического состояния.

Ситуация 1 – показатели требуется максимизировать.

Ситуация 2 – показатели требуется минимизировать.

Ситуация 3 – первый показатель требуется минимизировать, а второй – максимизировать.

Ситуация 4 – первый показатель требуется максимизировать, а второй – минимизировать.

2. Определяются эффективные бизнес-единицы по каждому показателю на первом этапе анализа. В ряде случаев может доминировать одна альтернатива. В иных ситуациях необходим дополнительный анализ.

Первым эффективным решением является альтернатива S1₁, имеющая оптимальное значение показателя К1. Аналогично, вторым эффективным решением является альтернатива S2₁, имеющая оптимальное значение показателя К2. Индекс обозначает порядковый номер стадии анализа (итерации).

Таким образом, эффективными бизнес-единицами являются следующие альтернативы:

· в ситуации 1: S1₁(К1_max, К2_К1max) и S2₁(К1_К2max, К2_max),

· в ситуации 2: S1₁(К1_min, К2_К1min) и S2₁(К1_К2min, К2_min),

· в ситуации 3: S1₁(К1_min, К2_К1min) и S2₁(К1_К2max, К2_max),

· в ситуации 4: S1₁(К1_max, К2_К1max) и S2₁(К1_К2min, К2_min).

Получение исходных данных

Определение эффективных

бизнес-единиц

Формирование области

допустимых значений показателей

Проверка

Да альтернатив на принадлежность

области допустимых

значений

Нет

Формирование

эффективного решения

Проверка соответствия Да

априорным требованиям

Нет

Корректировка

показателей

Окончание

анализа

Рис. 4.7 Алгоритм выбора эффективных бизнес-единиц

Здесь: К1_max – максимальное значение показателя К1, К2_К1max – соответствующее ему значение показателя К2; К1_min – минимальное значение показателя К1, К2_К1min – соответствующее ему значение показателя К2; К2_max – максимальное значение показателя К2, К1_К2max – соответствующее ему значение показателя К1; К2_min – минимальное значение показателя К2, К1_К2min – соответствующее ему значение показателя К1.

3. Формируется область допустимых значений показателей на первом этапе анализа ОДЗ₁. Области имеют следующий вид:

· в ситуации 1: К1 Î [К1_К2max, К1_max],

К2 Î [К2_К1max, К2_max];

· в ситуации 2: К1 Î [К1_min, К1_К2min],

К2 Î [К2_min, К2_К1min];

· в ситуации 3: К1 Î [К1_min, К1_К2max],

К2 Î [К2_К1min, К2_max];

· в ситуации 4: К1 Î [К1_К2min, К1_max],

К2 Î [К2_min, К2_К1max].

4. Осуществляется проверка бизнес-единиц S_i на предмет принадлежности области допустимых значений. Альтернативы, входящие в данную область, подлежат дополнительному анализу.

5. Производятся действия этапов 2 – 4. Единственное отличие заключается в том, что оптимальные значения показателей К1 и К2 определяются внутри области допустимых значений, полученной на предыдущей итерации. Этап считается завершенным, когда на некоторой итерации t = T внутри области ОДЗ_T останется менее двух альтернатив.

6. Формируется эффективное решение посредством объединения эффективных альтернатив, выявленных на всех этапах анализа:______

М_эф = {S1_t, S2_t}, t = 1, T.

7. Осуществляется проверка эффективных бизнес-единиц на предмет соответствия априорным требованиям, предъявляемым стороной, проводящей анализ. В случае выявления противоречий производится корректировка показателей, и расчет повторяется с новыми исходными сведениями.

Наиболее характерными вариантами корректировки показателей являются: изменение начальной область допустимых значений, перевод части показателей из состава оптимизируемых в разряд ограничений, введение новых и исключение исходных показателей.

Разработанная методика позволяет решать задачи двух типов. Первый – определение лучшей бизнес-единицы. Второй – распределение бизнес-единиц по рангам в ситуациях, когда есть возможность ограничиться формированием эффективных альтернатив.

Рассмотрим пример выбора эффективных решений по двум показателям.

Пример 4.7.Определение эффективных бизнес-единиц.

При использовании двух показателей К1 и К2 возможны четыре указанные выше ситуации сравнительной оценки экономического состояния.

Ситуация 1 – показатели требуется максимизировать.

Ситуация 2 – показатели требуется минимизировать.

Ситуация 3 – требуется минимизировать показатель К1 и максимизировать показатель К2.

Ситуация 4 – требуется максимизировать показатель К1 и минимизировать показатель К2.

Разберем каждую из четырех ситуаций.

Сравнению подлежат бизнес-единицы S₁, S₂, …, S₁₀. Исследуемые альтернативы приведены на рис. 4.8. Необходимо определить эффективные решения.

К1

S₅

S₉

S₆

S₂

S₄ S₁₀

S₃ S₇

S₁

S₈

К2

Рис. 4.8 Анализируемые бизнес-единицы

Информация также сведена в табл. 4.19.

Таблица 4.19