Внутрішньопредметні і міжпредметні зв’язки у навчанні вищої математики в різнопрофільних ВНЗ

Вища математика є складовою фундаментальної та спеціальної підготовки студентів багатьох нематематичних напрямів навчання. На сьогодні набуває актуальності питання: як навчати таких студентів і водночас не знизити якість підготовки, інтерес до навчання усіх інших студентів? Одним із таких засобів є доцільна та систематична реалізація внутрішньопредметних зв’язків.

Посилення внутрішньопредметних зв’язків слід розглядати, як один із найважливіших напрямків удосконалення процесу вивчення математики. У загальному випадку під внутрішньопредметними зв’язками розуміють залежність між складовими конкретної науки. Вважається, що більшість із них можна побачити та пізнати, але, водночас, значну їх частину можна виявити лише в результаті ґрунтовних досліджень. Зміст та глибина внутрішньопредметних зв’язків залежать від конкретної ситуації, індивідуальних особливостей аудиторії, від функцій, які вони виконують тощо.

У контексті навчання математики говорять, що внутрішньопредметні зв’язки – це взаємозалежність і взаємообумовленість математичних понять, які розділені лише часом їх вивчення. Вони можуть мати логіко–математичний та методичний характер. Логіко–математичні зв’язки – це необхідні, глибокі, органічні зв’язки, що випливають із логіки та змісту навчального предмету. Методичні ж зв’язки виконують чисто дидактичні функції, вони наводяться з метою ілюстрації, порівняння, співставлення, протиставлення, адаптації навчального матеріалу тощо.

Реалізація внутрішньопредметних зв’язків не може відбуватись сама по собі. Для цього є необхідною спеціальна організація як навчального матеріалу, так і самого процесу навчання, спрямованого на встановлення цих зв’язків. Водночас реалізація внутрішньопредметних зв’язків не повинна означати встановлення штучних зв’язків, саме тому першочерговим кроком викладача є відбір відповідного навчального матеріалу. Цей навчальний матеріал повинен бути носієм об’єктивних внутрішньопредметних зв’язків. Наприклад, внутрішньопредметні зв’язки із темою "Розв’язування систем лінійних рівнянь" можна реалізовувати під час розгляду теми "Метод найменших квадратів".

Математична освіта студентів не може і не повинна обмежуватись лише правилами розв’язування типових задач, так як у подальшій діяльності для розв’язування професійних задач вони повинні вміти планувати та організовувати свою інтелектуальну діяльність, проводити самостійний аналіз, продукувати ідеї та практичні висновки, володіти навичками знаходження та творчого опрацьовування інформації для отримання нового знання. Реалізація з максимально доцільною повнотою внутрішньопредметних зв’язків не лише сприяє формуванню вищезазначених здібностей, а і загалом є одним із ефективних засобів підвищення якості навчання вищої математики.

У якості основних прийомів реалізації професійної спрямованості навчання математики в наш час використовується: структура змісту освіти; розв’язання прикладних задач. Розв’язання в процесі навчання математики у вузах прикладних задач, спрямованих на майбутню професійну діяльність студентів, є основою формування їхньої творчої активності.

Дослідження й розв’язання професійно-орієнтованих задач у процесі навчання математики сприяє розвитку розумових операцій студента, самостійної творчої діяльності, показує зв'язок математичних і спеціальних знань, зв'язок із майбутньою професійною діяльністю, тобто є ефективним засобом формування творчої активності.

Як приклад використання математики при вивченні економічних дисциплін можна розглянути наступну таблицю: